பைனோமியல்கள்

உள்ளடக்கம்

• பண்புகள்
• பைனோமியல்களின் எடுத்துக்காட்டுகள்

சொல் 'இருவகை'இயற்கணிதத்தின் மொழியுடன் ஒத்துப்போகிறது மற்றும் பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படும் பல்வேறு கூறுகளில் ஒன்றை அடையாளம் காட்டுகிறது.

குறிப்பாக, ஒரு பைனோமியல் என்பது இரண்டு கணித கூறுகளின் (உறுப்பினர்கள் என அழைக்கப்படுகிறது) ஒரு சமன்பாட்டின் கட்டமைப்பிற்குள் அல்லது அளவுகள் அல்லது கட்டமைப்புகளுக்கு இடையிலான உறவின் கலவையாகும்.

பண்புகள்

‘கணிதக் கூறுகள்’ பற்றிப் பேசும்போது நாம் குறிப்பிடுகிறோம் என்பதை தெளிவுபடுத்துவது அவசியம் எண்கள் அல்லது அறியப்படாதவை இறுதியில் எண்களால் மாற்றப்படலாம்.

இருப்பினும், மற்றொரு மைய வேறுபாடு செய்யப்பட வேண்டும்: ஒரு இருபக்கத்தில் எப்போதும் இருக்கும் இரண்டு உறுப்பினர்கள் ஒருவருக்கொருவர் சேர்க்கப்பட்டனர் அல்லது கழிக்கப்படுகிறார்கள், மற்றும் பெருக்கவோ அல்லது பிரிக்கவோ அல்லது வேறு எந்த நடவடிக்கையிலும் ஈடுபடவோ இல்லை.

எனவே, என்று கூறலாம் உறுப்பினர்களிடையே வேறுபாடு ஒரு '+' அடையாளம் அல்லது ஒரு '-' மூலம் செய்யப்படுகிறது, எனவே A + B என்பது இருவகை, ஆனால் A * B அல்லது A ^ B அல்ல (இவை ஒற்றை உறுப்பினராக இருக்கும்).

ஒரு பைனோமியலின் உறுப்பினர்கள் ஒவ்வொருவரும் அழைக்கப்படுகிறார்கள் 'முடிந்தது'. சிறப்பு இயக்க அளவுகோல்கள் பைனோமியல்களுடன் பொருந்தும். பைனோமியல்களுக்கு அடிக்கடி பயன்படுத்தப்படும் செயல்பாடு பொதுவான காரணி.

ஒரு பைனோமியலின் இரண்டு சொற்கள் பெருக்கப்படும்போது அல்லது ஒன்றால் வகுக்கப்படும்போது, ​​பெருக்கல் ஒரு ஒற்றை ஆக இருக்கலாம். இவ்வாறு, இரண்டு முறை A பிளஸ் இரண்டு முறை B இரண்டு முறை (A + B) சமம். இது நிகழ்கிறது, ஏனெனில் பைனோமியல்களில் பெருக்கத்தின் விநியோக (மற்றும் துணை) சொத்து பயன்படுத்தப்படுகிறது, அதாவது ஒரு எண் ஒரு பைனோமியலைப் பெருக்கினால் அது அதன் ஒவ்வொரு உறுப்பினர்களையும் தனித்தனியாகப் பெருக்கலாம் (இது தலைகீழாகவும் நிகழ்கிறது) .

அதே விஷயத்தில் நடக்காது அதிகாரங்கள், அந்த வழக்கில் கேள்வி சற்று சிக்கலானது: A மற்றும் B தொகையின் சதுரம் அவை ஒவ்வொன்றின் சதுரத்திற்கும் தனித்தனியாக இல்லை. A மற்றும் B க்கு இடையிலான தொகையின் சக்தி N A ^ N + B ^ N ஆக இருக்கும், ஆனால் அந்த இரண்டு சொற்களுக்கு இடையில் N-1 சொற்களின் கூட்டுத்தொகை இருக்கும்.

மிகவும் அடிக்கடி வழக்கு இருவகையின் சதுரம், எங்கே (A + B)² = (அ₂ + 2 * எ * பி + பி₂). ஒரு இருவகை பெரும்பாலும் சமன்பாடுகளைத் தீர்ப்பது கடினம், நியூட்டனின் சூத்திரம் பெரும்பாலும் இந்த சிரமத்தை தீர்க்கிறது.

இன்று, ‘பைனோமியல்’ யோசனை இயற்கணிதம் மற்றும் கணித உலகத்தை முந்தியுள்ளது. பைனோமியல் என்று அழைக்கப்படுகிறது எந்தவொரு மனித செயல்பாட்டின் கட்டமைப்பிலும் இரண்டு பெயர்களின் சேர்க்கை. ஒருவரின் பெயராலும் இன்னொரு நபரின் பெயராலும் ஆன அனைத்தும் இருமடங்கு ஆகும், மேலும் இது எல்லாவற்றிற்கும் மேலாக அரசியல் உலகில், விளையாட்டு மற்றும் கலை அல்லது பொழுதுபோக்கு விஷயங்களிலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

பைனோமியல்களின் எடுத்துக்காட்டுகள்

இயற்கணித இருவகைகள்:

1. (34 * A + B / 23)
2. (12 – 263/3)
3. (5 + 14 * ஜி)
4. (43 A + 1/3 * B) ²
5. (114 + 42) ³
6. (21 பி - எ)
7. (41² - 5 ஏ ²)
8. (1/9 – 1/5)
9. (5*10^^9,61 – 3,5*10^^5,41)
10. 1/6 * (A + B)³

நபர்கள் அல்லது கதாபாத்திரங்களின் இருவகைகள்:

1. கார்லோஸ் கார்டெல் மற்றும் ஆல்ஃபிரடோ லு பேரா (பாடகர் மற்றும் டேங்கோஸின் இசையமைப்பாளர்)
2. பிராட் பிட் மற்றும் ஏஞ்சலினா ஜோலி (இரண்டு நடிகர்கள்)
3. ஜான் கென்னடி - லிண்டன் ஜான்சன் (அமெரிக்காவின் ஜனாதிபதி சூத்திரம்)
4. மிக்கி மற்றும் மின்னி (ஆரம்பகால கார்ட்டூன்களின் கற்பனைக் கதாபாத்திரங்கள்)
5. ஜுவான் டொமிங்கோ பெரன் - மரியா எஸ்டெலா மார்டினெஸ் டி பெரன் (ஜனாதிபதி சூத்திரம்)
6. டிரிஸ்டன் மற்றும் ஐசோல்ட் (ஒரு பண்டைய புராணக்கதையின் எழுத்துக்கள், இது வாக்னரின் புகழ்பெற்ற ஓபராவுக்கு அதன் பெயரைக் கொடுத்தது)
7. டான் குயிக்சோட் மற்றும் சான் பன்சா (செர்வாண்டஸின் புத்தகத்திலிருந்து கற்பனை எழுத்துக்கள்)
8. மாடு மற்றும் குஞ்சு (கார்ட்டூன் கதாப்பாத்திரங்கள்)
9. மிக் ஜாகர் மற்றும் கீத் ரிச்சர்ட்ஸ் (அதே இசைக்குழுவின் இசைக்கலைஞர்கள், ரோலிங் ஸ்டோன்ஸ்)
10. கொழுப்பு மற்றும் ஒல்லியாக இருக்கும் (அமைதியான திரைப்பட யுகத்தின் காமிக் கதாபாத்திரங்கள்)